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（本小題滿分16分）

數(shù)列的前n項和為，存在常數(shù)A，B，C，使得對任意正整數(shù)n都成立。

（１）  若數(shù)列為等差數(shù)列，求證：3A－B＋C＝０；

（２）  若設(shè)數(shù)列的前ｎ項和為，求；

（３）  若C=0，是首項為1的等差數(shù)列，設(shè)，求不超過P的最大整數(shù)的值。

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝x²(x－3a)＋1 (a＞0，x∈R).

（I）求函數(shù)y＝f(x)的極值；

（II）函數(shù)y＝f(x)在(0，2)上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；

（III）若在區(qū)間(0，＋∞)上存在實數(shù)x₀，使得不等式f(x₀)－4a³≤0能成立，求實數(shù)a的取值范圍.

己知點(diǎn)A（－1，－5）和向量A=（2,3），若||=3A，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　　　　  .