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①當(dāng)時(shí).＞0.f(x)在上遞增.------------4分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+
12
ax+1（a∈R），h（x）=2|x-a|
（Ⅰ）設(shè)A：存在實(shí)數(shù)x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：當(dāng)a=-2時(shí)，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)C：函數(shù)y=h（x）在區(qū)間（4，+∞）上單調(diào)遞增；D：?x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．請(qǐng)問，是否存在實(shí)數(shù)a使“非C”為真命題且“C∨D”也為真命題？若存在，請(qǐng)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+
1
2
ax+1（a∈R），h（x）=2|x-a|
（Ⅰ）設(shè)A：存在實(shí)數(shù)x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：當(dāng)a=-2時(shí)，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)C：函數(shù)y=h（x）在區(qū)間（4，+∞）上單調(diào)遞增；D：?x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．請(qǐng)問，是否存在實(shí)數(shù)a使“非C”為真命題且“C∨D”也為真命題？若存在，請(qǐng)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=|x|•（a-x），a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[0，2]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞0，當(dāng)實(shí)數(shù)c分別取何值時(shí)，集合{x|f（x）=c}為單元素集，兩元素集，三元素集？

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（1）已知函數(shù)f（x）=ax-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，試求a的取值范圍；
②寫出一組數(shù)a，x（x≠3，保留4位有效數(shù)字），使得f（x）＜0成立；
（2）在曲線上存在兩個(gè)不同點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求出其坐標(biāo)；若曲線（p≠0）上存在兩個(gè)不同點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求實(shí)數(shù)p的范圍；
（3）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，就函數(shù)y=ax與y=logax的圖象的交點(diǎn)情況提出你的問題，并取及加以研究．當(dāng)0＜a＜1時(shí)，就函數(shù)y=ax與y=logax的圖象的交點(diǎn)情況提出你的問題，并加以解決．（說明：①函數(shù)f（x）=xlnx有如下性質(zhì)：在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．解題過程中可以利用；②將根據(jù)提出和解決問題的不同層次區(qū)別給分．）

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我們?yōu)榱颂骄亢瘮?shù) f(x)=x+
4
x
，x∈(0，+∞)的部分性質(zhì)，先列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
請(qǐng)你觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
首先比較容易的看出來：此函數(shù)在區(qū)間（0，2）上是遞減的；
（1）函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＞0)在區(qū)間
（2，+∞）
（2，+∞）
上遞增．當(dāng)x=
2
2
時(shí)，y最小=
4
4
．
（2）請(qǐng)你根據(jù)上面性質(zhì)作出此函數(shù)的大概圖象；
（3）證明：此函數(shù)在區(qū)間上（0，2）是遞減的．

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