已知函數(shù)f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝ －1，f′(1)＝0，

⑴求f(x)；

⑵求f(x)的最大值；

⑶若x＞0,y＞0,證明：lnx＋lny≤.

已知函數(shù)f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝ －1，f′(1)＝0，

⑴求f(x)；

⑵求f(x)的最大值；

⑶若x＞0,y＞0,證明：lnx＋lny≤.

本題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的基本知識(shí)、函數(shù)性質(zhì)的處理以及不等式的綜合問題，同時(shí)考查考生用函數(shù)放縮的方法證明不等式的能力．

若x∈(e^－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln³x，則                   (　　)

A．b<a<c        B．c<a<b          C．a<b<c      D．b<c<a

下列方程中在區(qū)間[1，2]上有實(shí)數(shù)根的是

1. A.
   3x²-4x+5＝0
2. B.
   e^x+3x-6＝0
3. C.
   lnx-3x+6＝0
4. D.
   x³-5x-5＝0