欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

當(dāng)時.在上恒成立.所以在定義域上為增函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿足f（x-2）= -f（x）對一切x∈R恒成立，當(dāng)x∈[0，1]時，
f（x）=x3，給出下列四個命題：
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②f（x）在[1，3]上的解析式為f（x）=（2-x）3；
③f（x）圖象的對稱軸有x=±1；
④f（x）在點(diǎn)（，f（））處的切線方程為3x+4y=5；
⑤函數(shù)f（x）在R上無最大值。
其中正確命題的序號是（    ）（寫出所有正確命題的序號）。

查看答案和解析>>

已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（3）已知，命題p：關(guān)于x的不等式對函數(shù)的定義域上的任意恒成立；命題q：指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【解析】第一問中，利用由 即

第二問中，，得：

，

第三問中，由在函數(shù)的定義域上 的任意，，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。當(dāng)命題p為真時，；而命題q為真時：指數(shù)函數(shù)．因?yàn)椤皃或q”為真，“p且q”為假，所以

當(dāng)命題p為真，命題q為假時；當(dāng)命題p為假，命題q為真時分為兩種情況討論即可 。

解：（1）由 即

（2），得：

，

（3）由在函數(shù)的定義域上 的任意，，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。當(dāng)命題p為真時，；而命題q為真時：指數(shù)函數(shù)．因?yàn)椤皃或q”為真，“p且q”為假，所以

當(dāng)命題p為真，命題q為假時，

當(dāng)命題p為假，命題q為真時，，

所以

 

查看答案和解析>>

已知函數(shù)的最小值為0，其中

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對任意的有≤成立，求實(shí)數(shù)的最小值；

（Ⅲ）證明（）.

【解析】(1)解： 的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821180638818491/SYS201207182118530600520067_ST.files/image010.png">

由，得

當(dāng)x變化時，，的變化情況如下表：

x

-

0

+

極小值

因此，在處取得最小值，故由題意，所以

（2）解：當(dāng)時，取，有，故時不合題意.當(dāng)時，令，即

令，得

①當(dāng)時，，在上恒成立。因此在上單調(diào)遞減.從而對于任意的，總有，即在上恒成立，故符合題意.

②當(dāng)時，，對于，，故在上單調(diào)遞增.因此當(dāng)取時，，即不成立.

故不合題意.

綜上，k的最小值為.

（3）證明：當(dāng)n=1時，不等式左邊==右邊，所以不等式成立.

當(dāng)時，

                      

                      

在（2）中取，得 ，

從而

所以有

     

     

     

     

      

綜上，，

 

查看答案和解析>>

已知函數(shù)；

（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（2）若函數(shù)，若在[1，e]上至少存在一個x的值使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【解析】第一問中，利用導(dǎo)數(shù)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131067338626240_ST.files/image003.png">在其定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)，所以 內(nèi)滿足恒成立，得到結(jié)論第二問中，在[1，e]上至少存在一個x的值使成立，等價于不等式 在[1，e]上有解，轉(zhuǎn)換為不等式有解來解答即可。

解：（1），

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131067338626240_ST.files/image003.png">在其定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)，

所以 內(nèi)滿足恒成立，即恒成立，

亦即，

即可  又

當(dāng)且僅當(dāng)，即x=1時取等號，

在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)的實(shí)數(shù)k的取值范圍是.

（2）在[1，e]上至少存在一個x的值使成立，等價于不等式 在[1，e]上有解，設(shè)

 上的增函數(shù)，依題意需

實(shí)數(shù)k的取值范圍是

 

查看答案和解析>>

（A類）定義在R上的函數(shù)y=f（x），對任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當(dāng)x＞0時，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)= 
-2x+b
2x+1+a
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
＜f(x)＜m2+2km+k+
5
2
對一切實(shí)數(shù)x及m恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對定義域中的任何實(shí)數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質(zhì)：對定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案