題目列表(包括答案和解析)
問題：將y＝2x的圖象向________平行移動________個單位，再作關于直線y＝x對稱的圖象，可得函數y＝log2(x＋1)的圖象．
對于此問題，甲、乙、丙三位同學分別給出了不同的解法：
甲：在同一坐標系內分別作y＝2x與y＝log2(x＋1)的圖象，直接觀察，可知向下平行移動1個單位即得．
乙：與函數y＝log2(x＋1)的圖象關于直線y＝x對稱的曲線是它的反函數y＝2x－1的圖象，為了得到它，只需將y＝2x的圖象向下平移1個單位．
丙：由
所以點(0，0)在函數y＝log2(x＋1)的圖象上，(0，0)點關于y＝x的對稱的點還是其本身．函數y＝2x的圖象向左或向右或向上平行移動都不會過(0，0)點，因此只能向下平行移動1個單位．
你贊同誰的解法？你還有其他更好的解法嗎？
已知函數f(x)＝
sin(ωx＋φ)
(0<φ<π，ω>0)過點
，函數y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
.
(1) 求f(x)的解析式；
(2) f(x)的圖象向右平移
個單位后，得到函數y＝g(x)的圖象，求函數g(x)的單調遞減區(qū)間．
【解析】本試題主要考查了三角函數的圖像和性質的運用，第一問中利用函數y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.得
,
所以
第二問中，
，
可以得到單調區(qū)間。
解：（Ⅰ）由題意得,,…………………1分
代入點
，得
…………1分
，
∴
（Ⅱ），
的單調遞減區(qū)間為
，
.
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