函數(shù)f（x）=asin（A＞0，w＞0）的圖象的一部分如圖所示．
（1）求A，w的值，并寫出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)y=f（x）與y=a（a為常數(shù)）的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx（a＜b＜c），其圖象在點(diǎn)A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線的斜率分別為0，-a．
（1）求證：；
（2）若函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
（3）若當(dāng)x≥k時(shí)（k是與a，b，c無(wú)關(guān)的常數(shù)），恒有f′（x）+a＜0，試求k的最小值．

(1)求證:0≤＜1;

(2)若函數(shù)F(x)的遞增區(qū)間為［s,t］,求|s-t|的取值范圍;?

(3)若當(dāng)x≥k時(shí),(k是與a,b,c無(wú)關(guān)的常數(shù)),恒有F′(x)+a＜0,試求k的最小值.