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已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x| x ≠ kπ，k ∈ Z}，且對(duì)于定義域內(nèi)的任何x、y，有f（x?? - y） = 成立，且f（a） = 1（a為正常數(shù)），當(dāng)0 < x < 2a時(shí)，f（x） > 0．（I）判斷f（x）奇偶性；（II）證明f（x）為周期函數(shù)；（III）求f （x）在[2a，3a] 上的最小值和最大值．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意，，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【解析】第一問利用的定義域是     

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1,3）；單調(diào)遞減區(qū)間是

第二問中，若對(duì)任意不等式恒成立，問題等價(jià)于只需研究最值即可。

解： （I）的定義域是     ．．．．．．1分

              ．．．．．．．．．．．．． 2分

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1,3）；單調(diào)遞減區(qū)間是     ．．．．．．．．4分

（II）若對(duì)任意不等式恒成立，

問題等價(jià)于，                   ．．．．．．．．．5分

由（I）可知，在上，x=1是函數(shù)極小值點(diǎn)，這個(gè)極小值是唯一的極值點(diǎn)，

故也是最小值點(diǎn)，所以；            ．．．．．．．．．．．．6分

當(dāng)b<1時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)b>2時(shí)，；             ．．．．．．．．．．．．8分

問題等價(jià)于 ．．．．．．．．11分

解得b<1 或 或    即，所以實(shí)數(shù)b的取值范圍是 

設(shè)U={x∈Z|0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5,7},

求, (C_UA)(C_UB),。

已知＝，0<x<π，則tanx為

A．－　 　        B．－             C．2                D．－2

已知函數(shù)f(x)＝ax－1－lnx(a∈R)．

(1)討論函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(2)若函數(shù)f(x)在x＝1處取得極值，對(duì)∀x∈(0，＋∞)，f(x)≥bx－2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(3)當(dāng)0<x<y<e²且x≠e時(shí)，試比較與的大�。�