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給出下列說(shuō)法：
（1）函數(shù)y=

-2x 3

與y=x

-2x

是同一函數(shù)；
（2）f(x)=x+

2

x

，(x∈(0，1))的值域?yàn)?3，+∞)；
（3）若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)g(x)=

f(2x)

x-2

的定義域?yàn)閇0，2)；
（4）集合{x∈N|x=

6

a

，a∈N *}中只有四個(gè)元素；其中正確的是（只寫番號(hào)）．

已知f(x)=

1

3

ax3-a2x，f(x)的定義域?yàn)镽，函數(shù)g(x)=

4x

3x2+3

，g(x)的定義域?yàn)閇0，2]．
（1）設(shè)a≠0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求g（x）的值域；
（3）設(shè)a＞0，若對(duì)任意x₁∈[0，2]，總存在x₀∈[0，2]，使g（x₁）-f（x₀）=0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．