題目列表(包括答案和解析)
使f(x)＝sin(2x＋φ)＋
上是減函數(shù)的一個φ值是
A．
B．
C．
D．
使f(x)＝sin(2x＋
)＋
cos(2x＋)為奇函數(shù)，且在
上是減函數(shù)的的一個值是
A．
B．
C．
D．
使f(x)＝sin(2x＋φ)＋3cos(2x＋φ)為奇函數(shù)且在[0，
]上是減函數(shù)的一個φ值是
設(shè)f (x)＝sin 2x＋
(sin x－cos x)(sin x＋cos x)，其中x∈R．
(Ⅰ) 該函數(shù)的圖象可由
的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
(Ⅱ)若f (θ)＝
，其中
，求cos(θ＋
)的值；
【解析】第一問中，
即
變換分為三步，①把函數(shù)的圖象向右平移
，得到函數(shù)
的圖象；
②令所得的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，把橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍，得到函數(shù)
的圖象；
③令所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，把縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)
的圖象；
第二問中因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220027495699378_ST.files/image008.png">，所以
，則
，又
，
,從而
進(jìn)而得到結(jié)論。
(Ⅰ) 解：
即�！�3分
變換的步驟是：
①把函數(shù)的圖象向右平移，得到函數(shù)的圖象；
②令所得的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，把橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，得到函數(shù)的圖象；
③令所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，把縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)的圖象；…………………………………3分
(Ⅱ) 解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220027495699378_ST.files/image008.png">，所以，則，又 ，,從而……2分
(1)當(dāng)
時，
；…………2分
(2)當(dāng)
時；
設(shè)f (x)＝sin 2x＋
(sin
x－cos x)(sin x＋cos x)，其中x∈R．
(Ⅰ) 該函數(shù)的圖象可由
的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
(Ⅱ)若f (θ)＝
，其中
，求cos(θ＋
)的值；
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