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設(shè)向量，，，函數(shù).

(1) 求函數(shù)的最大值與單調(diào)遞增區(qū)間；

(2) 求使不等式成立的的取值集合.

設(shè)向量，，，函數(shù)=（+）

    ⑴  求函數(shù)的最大值與單調(diào)遞增區(qū)間；

⑵  求使不等式成立的的取值集合

已知函數(shù)的最小正周期是，

有最大值4，且．

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)的圖象與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離為，求正數(shù)m的值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求正數(shù)n的取值范圍．

已知函數(shù)．

(Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ）當(dāng)時(shí)，在曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得曲線在兩點(diǎn)處的切線均與直線交于同一點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(Ⅲ）若在區(qū)間存在最大值，試構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，使得同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①定義域，且；②當(dāng)時(shí)，；③在中使取得最大值時(shí)的值，從小到大組成等差數(shù)列．（只要寫出函數(shù)即可）

已知函數(shù)

（I）若，求sin2x的值；

（II）求函數(shù)的最大值與單調(diào)遞增區(qū)間.