題目列表(包括答案和解析)
(13分)已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)滿足：
①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值；
(2)若對任意的實數(shù)x∈
，都有f(x)－2mx≤1成立，求實數(shù)m的取值范圍．
13分）
已知橢圓
（a＞b＞0）的離心率
，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．
(13分)已知圓O：x2＋y2＝3的半徑等于橢圓E：
＝1(a>b>0)的短半軸長，橢圓E的右焦點F在圓O內(nèi)，且到直線l：y＝x－
的距離為
－
，點M是直線l與圓O的公共點，設(shè)直線l交橢圓E于不同的兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)．
(1)求橢圓E的方程；
(2)求證：|AF|－|BF|＝|BM|－|AM|.
＝1(a>b>0)的短半軸長，橢圓E的右焦點F在圓O內(nèi)，且到直線l：y＝x－
的距離為
－
，點M是直線l與圓O的公共點，設(shè)直線l交橢圓E于不同的兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)．
（a＞b＞0）的離心率
，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
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