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(II)Eξ=0.05×3+0.15×4+0.3×5+0.5×6=5.25 ----12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•寧德模擬）已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，離心率e=
1
2
．
（I）若點(diǎn)F在直線l：x-y+1=0上，求橢圓E的方程；
（II）若0＜a＜1，試探究橢圓E上是否存在點(diǎn)P，使得
PF
•
PA
=1？若存在，求出點(diǎn)P的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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設(shè)k∈R，k≠0，函數(shù)f（x）=
ln(x-1) ，(x≥2)
2-x
，(x＜2)
，F(xiàn)（x）=f（x）-kx．
（I）試討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（II）設(shè)0＜k＜e-
3
2
，求證：F（x）=0有三個不同的實(shí)根．

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已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)．
（I）求證：直線AB與OM斜率的乘積等于e2-1（e為橢圓的離心率）；
（II）若2|
OM
|=|
AB
|且e∈(0，
2
2
)時，求a的取值范圍．

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（2013•黑龍江二模）已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（I ）設(shè)g（x）=f（x）-ax，若不等式g（x）≥-1對一切x∈e （0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍；
（II）設(shè)0＜x1＜x2，若實(shí)數(shù)x0滿足，f（x0）=
f(x2)-f(x1)x2-x1
，證明：x1＜x0＜x2．

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已知橢圓C：的兩個焦點(diǎn)是F1(c,0)，F(xiàn)2(c，0)(c>0)。

(I)若直線與橢圓C有公共點(diǎn)，求的取值范圍；

(II)設(shè)E是(I)中直線與橢圓的一個公共點(diǎn)，求|EF1|+|EF2|取得最小值時，橢圓的方程；

(III)已知斜率為k(k≠0)的直線l與(II)中橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q滿足    且，其中N為橢圓的下頂點(diǎn)，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

 

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同步練習(xí)冊答案