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由遞推關(guān)系得: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于給定首項，由遞推公式得到數(shù)列，對于任意的，都有，用數(shù)列可以計算的近似值。
（1）取，計算的值（精確到0．01）；歸納出的大小關(guān)系；
（2）當時，證明：；
（3）當時，用數(shù)列計算的近似值，要求，請你估計n，并說明理由

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對于給定首項，由遞推公式得到數(shù)列，對于任意的，都有，用數(shù)列可以計算的近似值。

（1）取，計算的值（精確到0．01）；歸納出的大小關(guān)系；

（2）當時，證明：；

（3）當時，用數(shù)列計算的近似值，要求，請你估計n，并說明理由

 

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對于給定首項，由遞推公式得到數(shù)列，對于任意的，都有，用數(shù)列可以計算的近似值。
（1）取，計算的值（精確到0．01）；歸納出的大小關(guān)系；
（2）當時，證明：；
（3）當時，用數(shù)列計算的近似值，要求，請你估計n，并說明理由

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對于給定首項x＞（a＞0），由遞推公式xn+1=（xn+）（n∈N）得到數(shù)列{xn}，對于任意的n∈N，都有xn＞，用數(shù)列{xn}可以計算的近似值．
（1）取x=5，a=100，計算x1，x2，x3的值（精確到0.01）；歸納出xn，xn+1，的大小關(guān)系；
（2）當n≥1時，證明：xn-xn+1＜（xn-1-xn）；
（3）當x∈[5，10]時，用數(shù)列{xn}計算的近似值，要求|xn-xn+1|＜10-4，請你估計n，并說明理由．

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對于給定首項x0＞
3a
（a＞0），由遞推公式xn+1=
1
2
（xn+
a
xn
）（n∈N）得到數(shù)列{xn}，對于任意的n∈N，都有xn＞
3a
，用數(shù)列{xn}可以計算
3a
的近似值．
（1）取x0=5，a=100，計算x1，x2，x3的值（精確到0.01）；歸納出xn，xn+1，的大小關(guān)系；
（2）當n≥1時，證明：xn-xn+1＜
1
2
（xn-1-xn）；
（3）當x0∈[5，10]時，用數(shù)列{xn}計算
3100
的近似值，要求|xn-xn+1|＜10-4，請你估計n，并說明理由．

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