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.故符合條件的正整數(shù). ------14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•廣西一模）已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，且an+2=（2+cosnπ）（an-1）+3，n∈N*．
（1）求通項公式an；
（2）設(shè){an}的前n項和為Sn，問：是否存在正整數(shù)m、n，使得S2n=mS2n-1？若存在，請求出所有的符合條件的正整數(shù)對（m，n），若不存在，請說明理由．

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已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N+)．
經(jīng)計算得f（2）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
…，通過觀察，我們可以得到一個一般性的結(jié)論．
（1）試寫出這個一般性的結(jié)論；
（2）請證明這個一般性的結(jié)論；
（3）對任一給定的正整數(shù)a，試問是否存在正整數(shù)m，使得1+
1
2
+
1
3
+…+
1
m
＞a？若存在，請給出符合條件的正整數(shù)m的一個值；若不存在，請說明理由．

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已知數(shù)列滿足：，且

（1）求通項公式

（2）設(shè)的前n項和為S n，問：是否存在正整數(shù)m、n，使得

若存在，請求出所有的符合條件的正整數(shù)對（m,n），若不存在，請說明理由．

 

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已知．經(jīng)計算得，，，，，通過觀察，我們可以得到一個一般性的結(jié)論．

（1）試寫出這個一般性的結(jié)論；

（2）請用數(shù)學歸納法證明這個一般性的結(jié)論；

（3）對任一給定的正整數(shù)，試問是否存在正整數(shù)，使得？

若存在，請給出符合條件的正整數(shù)的一個值；若不存在，請說明理由．

 

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已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，且an+2=（2+cosnπ）（an-1）+3，n∈N*．
（1）求通項公式an；
（2）設(shè){an}的前n項和為Sn，問：是否存在正整數(shù)m、n，使得S2n=mS2n-1？若存在，請求出所有的符合條件的正整數(shù)對（m，n），若不存在，請說明理由．

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