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如果在（a，b）（a＜b）上的函數f（x），對于?x₁，x₂∈（a，b）都有f（

x1+x2

2

）＜

1

2

[f(x1)+f(x2)]（x₁≠x₂），則稱f（x）在（a．b）上是凹函數，設f（x）在（a，b）上可導，其函數f′（x）在（a，b）上也可導，并記[f′（x）]′=f″（x）
（1）如果f（x）在（a，b）上f″（x）＞0，證明：f（x）在（a，b）上是凹函數
（2）若f（x）=（x²-2ax-a+a²）e^x-lnx，用（1）的結論證明：當a＜-2時f（x）在（0，+∞）上是凹函數．

設函數f（x）=x³-2x²-4x-7
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間及極小值；
（Ⅱ）確定方程f（x）=0的根的一個近似值，使其誤差不超過0.5，并說明理由；
（Ⅲ）當a＞2時，證明：對任意的實數x＞2，恒有f（x）≥f（a）+f′（a）（x-a）．

已知a∈R，函數f（x）=x^m•|xⁿ-a|．
（1）若m=0，n=1，寫出函數f（x）的單調遞增區(qū)間（不必證明）；
（2）若m=1，n=1，當a＞2時，求函數y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

已知函數f（x）=x²-（a+2）x+alnx其中常數a＞0
（1）當a＞2時，求函數f（x）在x∈（0，a）上的極大值和極小值；
（2）設定義在D上的函數y=h（x）在點P（x₀，h（x₀））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x₀時，若

h(x)-g(x)

x-x0

＞0在D內恒成立，則稱P為函數y=h（x）的“類對稱點”，當a=4時，試問y=f（x）是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標，若不存在，說明理由．

f（x）滿足f（x）=f（4-x），且當x＞2時f（x）是增函數，則a=f（1.1^0.9），b=f（0.9^1.1），c=f(log

1

2

4)的大小關系是（　　）