題目列表(包括答案和解析)
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| a+b+(a-b)f(a-b) |
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(08年上虞市質(zhì)檢一理)已知橢圓C1:
(0<a<
,0<b<2)與橢圓C2:
有相同的焦點(diǎn). 直線(xiàn)L:y=k(x+1)與兩個(gè)橢圓的四個(gè)交點(diǎn),自上而下順次記為A、B、C、D.
(I)求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)(用k和a表示);
(II)是否存在這樣的直線(xiàn)L,使線(xiàn)段AB、BC、CD的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列.請(qǐng)說(shuō)明詳細(xì)的理由.
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(本小題12分)某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開(kāi)發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計(jì)能獲得x∈[10,1000]萬(wàn)元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金y(單位:萬(wàn)元)隨投資收益x(單位:萬(wàn)元)的增加而增加,且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元,同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)投資收益的20%.
(Ⅰ)若建立函數(shù)f(x)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案,試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)f(x)模型
的基本要求;
(Ⅱ)現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型:(i) y=
;(ii) y=4lgx-3.試分析這兩個(gè)函數(shù)模型
是否符合公司要求?
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