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下列命題正確的序號為．
①若等差數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，則三點（10，

S10

10

）、（100，

S100

100

）、（110、

S110

110

）共線；
②若數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，則數(shù)列{log₂a_n}為等差數(shù)列；
③等比數(shù)列{a_n}的前n項和Sn=2n+a，則a=-1；
④若數(shù)列{a_n}前n項和S_n滿足S_n+1=a₁+qS_n（其中常數(shù)a₁q≠0），則{a_n}是等比數(shù)列．

（2012•河南模擬）已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2且an+1=

2(n+1)an

an+n

（n∈N^*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{

n

an

-1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）證明：

a1

1

+

a2

2

+

a3

3

+…+

an

n

≥n+

1

2

（n∈N^*）．

《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表分段累計計算：

全月應納稅所得額	稅率（%）
不超過1500元的部分	3
超過1500元至4500元的部分	10
超過4500元至9000元的部分	20

（1）若某人全月工資、薪金所得為x（0＜x≤12500）元，應納稅為y元，寫出y與x的函數(shù)關系式；
（2）若某人一月份納稅145元，那么他當月的工資、薪金所得是多少元．

已知二次函數(shù)f（x）=x²+ax+c，滿足不等式f（x）＜0的解集是（-2，0），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若點（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在函數(shù)f（x）的圖象上，且a₁=99，令b_n=lg（1+a_n），
①求證：數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列；
②令c_n=nb_n，數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n，是否存在正實數(shù)k使得不等式kn²b_n＞S_n+b_n+2-2對任意n∈N^*的恒成立？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．