已知等差數(shù)列{a_n}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數(shù)n，直線x=a_n與x軸和指數(shù)函數(shù)的圖象分別交于點A_n與B_n（如圖所示），記B_n的坐標為（a_n，b_n），直角梯形A₁A₂B₂B₁、A₂A₃B₃B₂的面積分別為s₁和s₂，一般地記直角梯形A_nA_n+1B_n+1B_n的面積為s_n．
（1）求證數(shù)列{s_n}是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
（2）設{a_n}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構成以b_n，b_n+1，b_n+2為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）（理）設{a_n}的公差d（d＞0）為已知常數(shù)，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{s_n}各項的和S＞2010？并請說明理由．
（4）（文）設{a_n}的公差d=1，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{s_n}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．

數(shù)列{a_n}是以a₁=4為首項的等比數(shù)列，且S₃，S₂，S₄成等差數(shù)列．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=log₂|a_n|，T_n為數(shù)列{

1

bn•bn+1

}的前n項的和，求T_n．

數(shù)列{a_n}是以a₁=4為首項的等比數(shù)列，且S₃，S₂，S₄成等差數(shù)列．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=log₂|a_n|，T_n為數(shù)列{}的前n項的和，求T_n．