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(Ⅲ) 設bn=an+12+an+22+¼+a2n+12.是否存在最小的正整數(shù)k.使對于任意nÎN+有bn<成立. 若存在.求出k的值,若不存在.說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知{an}為等差數(shù)列，且a3=-6，a6=0．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=|an|，設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求S6和S30．

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（2012•韶關(guān)二模）已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且S1，2S2，3S3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）設bn=an+n，求數(shù)列{bn}前n項和Tn．

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（2013•安慶三模）已知數(shù)列{an}滿足an+1=
an+2
an+1
，且a1=a，
（1）當a=-
7
5
時，求出數(shù)列{an}的所有項；
（2）當a=1時，設bn=|an-
2
|，證明：bn+1＜bn；
（3）設（2）中的數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明：Sn＜
2
．

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已知f（x）=（x-1）2，g（x）=4（x-1）．數(shù)列{an}中，對任何正整數(shù)n，等式（an+1-an）g（an）+f（an）=0都成立，且a1=2，當n≥2時，an≠1；設bn=an-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設Sn為數(shù)列{nbn}的前n項和，Tn=Sn+
n•3n
4n-1
+
3n
4n-2
，求
lim
n→∞
Tn的值．

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設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知3S3=4a3-a1，且a2+a3=20．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；   
（2）設bn=an+n，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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