題目列表(包括答案和解析)
已知數(shù)列
是公差不為零的等差數(shù)列，
，且
、
、
成等比數(shù)列。
⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵設
，求數(shù)列
的前
項和
。
【解析】第一問中利用等差數(shù)列
的首項為
，公差為d，則依題意有：
第二問中，利用第一問的結論得到數(shù)列的通項公式，
，利用裂項求和的思想解決即可。
| Sn-am |
| Sn+1-am |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1+b1 |
| 1 |
| 1+b2 |
| 1 |
| 1+bn |
| 2 |
| 5 |
的前n項和為Sn．
，求正整數(shù)m，n的值；
．（2009天津卷理）（本小題滿分14分）
已知等差數(shù)列{
}的公差為d（d
0），等比數(shù)列{
}的公比為q（q>1）。設
=
+
…..+ 
,
=-+…..+(-1
,n
若
=
= 1，d=2，q=3，求 
的值；
若=1，證明（1-q）
-（1+q）
=
，n；
(Ⅲ) 若正數(shù)n滿足2
nq，設
的兩個不同的排列， 
， 
證明
。
本小題主要考查等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式等基礎知識，考查運算能力，推理論證能力及綜合分析和解決問題的能力的能力，滿分14分。
（2009天津卷理）（本小題滿分14分）
已知等差數(shù)列{
}的公差為d（d
0），等比數(shù)列{
}的公比為q（q>1）。設
=
+
…..+ 
,
=-+…..+(-1
,n
若
=
= 1，d=2，q=3，求 
的值；
若=1，證明（1-q）
-（1+q）
=
，n；
(Ⅲ) 若正數(shù)n滿足2
nq，設
的兩個不同的排列， 
， 
證明
。
本小題主要考查等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式等基礎知識，考查運算能力，推理論證能力及綜合分析和解決問題的能力的能力，滿分14分。
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