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（）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

如圖，O為數(shù)軸的原點，A,B,M為數(shù)軸上三點，C為線段OM上的動點，設x表示C與原點的距離，y 表示C到A距離4倍與C道B距離的6倍的和.

（1）將y表示成x的函數(shù)；

（2）要使y的值不超過70，x 應該在什么范圍內取值？

（）選修4－4 ：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為cos（）=1，M,N分別為C與x軸，y軸的交點。

（1）寫出C的直角坐標方程，并求M,N的極坐標；

（2）設MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程。

（）（本小題滿分12分）

已知｛a_n｝是正數(shù)組成的數(shù)列，a₁=1，且點（）（nN*）在函數(shù)y=x²+1的圖象上.

(Ⅰ)求數(shù)列｛a_n｝的通項公式；

(Ⅱ)若列數(shù)｛b_n｝滿足b₁=1,b_n+1=b_n+，求證：b_n ·b_n+2＜b²_n+1.

（）（本小題滿分12分）

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點為圓心。橢圓短半軸長半徑的

圓與直線y=x+2相切，

（1）求a與b；

（2）設該橢圓的左，右焦點分別為和，直線過且與x軸垂直，動直線與y軸垂直，交與點p..求線段P垂直平分線與的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型。

（）某工廠有工人1000名， 其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（此處生產能力指一天加工的零件數(shù)）。

（I）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；

（II）從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽插結果分別如下表1和表2.

表1：

表2：

（i）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）

（ii）分別估計A類工人和B類工人生產能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人的生產能力的平均數(shù)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）