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數(shù)列{a_n}滿足a_n+1＋(－1)ⁿ a_n ＝2n－1，則{a_n}的前60項(xiàng)和為

（A）3690         （B）3660         （C）1845            （D）1830

【解析】由得，

，

即，也有，兩式相加得，設(shè)為整數(shù)，

則，

于是

若是不全相等的實(shí)數(shù)，求證：．

證明過程如下：

，，，，

又不全相等，

以上三式至少有一個“”不成立，

將以上三式相加得，

．

此證法是（    ）

A．分析法       B．綜合法       C．分析法與綜合法并用       D．反證法

2²-1²=2×1+1,

3²-2²=2×2+1,

4²-3²=2×3+1,

……

(n+1)²-n²=2n+1.

將以上各等式兩邊分別相加得（n+1）²-1²=2(1+2+…+n)+n,即1+2+3+…+n=.

（1）類比上述求法，請你求出1²+2²+3²+…+n²的值.

（2）根據(jù)上述結(jié)論試求1²+3²+5²+…+99²的值.?

2²-1²=2×1+1,

3²-2²=2×2+1,

4²-3²=2×3+1,

……

(n+1)²-n²=2n+1.

將以上各等式兩邊分別相加得（n+1）²-1²=2(1+2+…+n)+n,即1+2+3+…+n=.

（1）類比上述求法，請你求出1²+2²+3²+…+n²的值.

（2）根據(jù)上述結(jié)論試求1²+3²+5²+…+99²的值.?

若a，b，c是不全相等的實(shí)數(shù)，求證：a²＋b²＋c²>ab＋bc＋ca.

證明過程如下：

∵a、b、c∈R，∴a²＋b²≥2ab，

b²＋c²≥2bc，c²＋a²≥2ac，

又∵a，b，c不全相等，

∴以上三式至少有一個“＝”不成立，

∴將以上三式相加得2(a²＋b²＋c²)>2(ab＋bc＋ac)，

∴a²＋b²＋c²>ab＋bc＋ca.

此證法是(　　)

(A)分析法                      (B)綜合法

(C)分析法與綜合法并用      (D)反證法