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如圖，在正比例函數(shù)y=kx（k＞0）圖象上有一列點P₁，P₂，P₃，P₄，…，P_n，…．已知n≥2時，

Pn-1Pn+1

=n

Pn P   n+1

．設(shè)線段P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，…，P_nP_n+1的長分別為a₁，a₂，a₃，…，a_n，且a₁=1．
（1）求出a₂，a₃的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）設(shè)點M_n（n，a_n）（n≥2，n∈N），證明：這些點中不可能同時有兩個點在正比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上．

已知P_n是把P_n-1P_n+1線段作n等分的分點中最靠近P_n+1的點，設(shè)線段P₁P₂，P₂P₃，…，P_nP_n+1，的長度分別為
a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a₁=1．
（1）寫出a₂，a₃和a_n的表達式；
（2）證明a₁+a₂+a₃+…+a_n＜3；
（3）設(shè)點M_n（n，a_n），在這些點中是否存在兩個點同時在函數(shù)y=

k

(x-1)2

(k＞0）的圖象上，如果存在，請求出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

已知P_n是把P_n-1P_n+1線段作n等分的分點中最靠近P_n+1的點，設(shè)線段P₁P₂，P₂P₃，…，P_nP_n+1，的長度分別為a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a₁=1。
（1）寫出a₂，a₃和a_n的表達式；
（2）證明a₁+a₂+a₃+…+a_n＜3；
（3）設(shè)點M_n（n，a_n），在這些點中是否存在兩個點同時在函數(shù)）的圖象上，如果存在，請求出點的坐標；如果不存在，請說明理由。