題目列表(包括答案和解析)
若函數(shù)f(x)滿足下列性質(zhì)：
(1)定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇1，＋∞)；
(2)圖象關(guān)于x＝2對(duì)稱；
(3)對(duì)任意x1，x2∈(－∞，0)，若x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2)
請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的一個(gè)解析式________(只要寫(xiě)出一個(gè)即可)．
給出定義：若m－
＜x≤m＋
(其中m為整數(shù))，則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}＝m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝|x－{x}|的四個(gè)命題：
①函數(shù)y＝f(x)的定義域是R，值域是[0，
]；②函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x＝
(k∈Z)對(duì)稱；③函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，最小正周期是1；④函數(shù)y＝f(x)在[－
，
]上是增函數(shù)；則其中真命題是________．
給出定義：若m－
＜x≤m＋
(其中m為整數(shù))，則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}＝m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝|x－{x}|的四個(gè)命題：
①函數(shù)y＝f(x)的定義域是R，值域是[0，
]；
②函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x＝
(k∈Z)對(duì)稱；
③函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，最小正周期是1；
④函數(shù)y＝f(x)在[－
，
]上是增函數(shù)．則其中真命題是
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②
根據(jù)定義討論(或證明)函數(shù)增減性的一般步驟是：
(1)設(shè)x1、x2是給定區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值且x1＜x2；
(2)作差f(x1)－f(x2)，并將此差化簡(jiǎn)、變形；
(3)判斷f(x1)－f(x2)的正負(fù)，從而證得函數(shù)的增減性．
利用函數(shù)的單調(diào)性可以把函數(shù)值的大小比較的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為自變量的大小比較的問(wèn)題．
函數(shù)的單調(diào)性只能在函數(shù)的定義域內(nèi)來(lái)討論．這即是說(shuō)，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域的________．
函數(shù)f(x)＝
，求f{f[f(3)]}的算法時(shí)，下列步驟正確的順序是 。
(1)由3＞0，得f(3)＝0
(2)由－5＜0，得f(－5)＝25＋2＝27,即f{f[f(3)]}＝27
(3)由f(0)＝－5,得f[f(3)]＝f(0)＝－5
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