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(10分)某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測(cè)，存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為，且知當(dāng)利率為0.012時(shí)，存款量為1.44億；又貸款的利率為時(shí)，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設(shè)存款的利率為，，則當(dāng)為多少時(shí)，銀行可獲得最大收益？（提示：銀行收益=貸款獲得利潤(rùn)－銀行支付的利息）

分貝是計(jì)量聲音強(qiáng)度相對(duì)大小的單位．物理學(xué)家引入了聲壓級(jí)(spl)來(lái)描述聲音的大小：把一很小的聲壓P₀＝2×10^－5帕作為參考聲壓，把所要測(cè)量的聲壓P與參考聲壓P₀的比值取常用對(duì)數(shù)后乘20得到的數(shù)值稱為聲壓級(jí)．聲壓級(jí)是聽(tīng)力學(xué)中最重要的參數(shù)之一，單位是分貝(dB)．分貝值在60以下為無(wú)害區(qū)，60～100為過(guò)渡區(qū)，100以上為有害區(qū)．

(1)根據(jù)上述材料，列出聲壓級(jí)y與聲壓P的函數(shù)關(guān)系式；

(2)某地聲壓P＝0.002帕，試問(wèn)該地為以上所說(shuō)的什么區(qū)，聲音環(huán)境是否優(yōu)良？

(3)2012年春節(jié)晚會(huì)中，黃宏表演小品時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)上響起多次響亮的掌聲，某報(bào)記者用儀器測(cè)量到最響亮的一次音量達(dá)到了90分貝，試求此時(shí)中央電視臺(tái)演播大廳的聲壓是多少？

(14分)已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB//DC，∠DAB＝90°，PA底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB，E、M分別是邊PD、PC的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證：AE面PCD；

(Ⅱ)在線段上求一點(diǎn)，使得；

（本題10分）如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M為線段AB的中點(diǎn)，將△ACD沿折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到幾何體D－ABC，如圖2所示．

（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；

（Ⅱ）求二面角A－CD－M的余弦值．

7、9、10班同學(xué)做乙題，其他班同學(xué)任選一題，若兩題都做，則以較少得分計(jì)入總分．

（甲）已知f(x)=ax－ln(－x)，x∈[－e，0），，其中e=2.718 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R.

（1）若a=－1，求f(x)的極值；

（2）求證：在（1）的條件下，；

（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由.

（乙）定義在（0，＋∞）上的函數(shù)，其中e=2.718 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R.

   （1）若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=1處連續(xù)，求a的值；

（2）若函數(shù)f(x)為（0，1）上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；并判斷此時(shí)函數(shù)f(x)在（0，＋∞）上是否為單調(diào)函數(shù)；

（3）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，記g(x)=lnf(x)＋x²－ax. 試證明：對(duì)，當(dāng)n≥2時(shí)，有