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(Ⅱ)對(duì)一切,證明成立, 【查看更多】

（2009•東營一模）對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設(shè)f''（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；
定義：（2）設(shè)x₀為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x₀，f（x₀））對(duì)稱．
已知f（x）=x³-3x²+2x+2，請(qǐng)回答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)
（2）檢驗(yàn)函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）
（3）寫出一個(gè)三次函數(shù)G（x），使得它的“拐點(diǎn)”是（-1，3）（不要過程）

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已知數(shù)列{a_n}和{b_n}，對(duì)一切正整數(shù)n都有：a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁=3ⁿ⁺¹-2n-3成立．
（Ⅰ）如果數(shù)列{b_n}為常數(shù)列，b_n=1，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）如果數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n，求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列．
（Ⅲ）如果數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，數(shù)列{a_n}是否是等差數(shù)列？如果是，求出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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已知數(shù)列{a_n}和{b_n}，對(duì)一切正整數(shù)n都有：a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁=3ⁿ⁺¹-2n-3成立．
（Ⅰ）如果數(shù)列{b_n}為常數(shù)列，b_n=1，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）如果數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n，求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列．
（Ⅲ）如果數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，數(shù)列{a_n}是否是等差數(shù)列？如果是，求出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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（09年山東猜題卷）對(duì)于三次函數(shù)。

定義：（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”；

定義：（2）設(shè)為常數(shù)，若定義在上的函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，都有成立，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。

己知，請(qǐng)回答下列問題：

（1）求函數(shù)的“拐點(diǎn)”的坐標(biāo)

（2）檢驗(yàn)函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）

（3）寫出一個(gè)三次函數(shù)，使得它的“拐點(diǎn)”是（不要過程）

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上
（1）求歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式（不必證明）；
（2）將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），，，；，，，；，…..，
分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，
求的值；
（3）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)積，若不等式對(duì)一切都成立，其中，求的取值范圍