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解:(1)設(shè)n=2k(k∈N*) ∵a2n+2=a2k+|sinkπ|=3a2k. 又a2=3. ∴當(dāng)k∈N*時(shí).數(shù)列{a2k}為首項(xiàng)為3.公比為3的等比數(shù)列, --3' (2)設(shè)n=2k-1(k∈N*) 由a2k+1=a2k-1+|sin(k-)π|=a2k-1+1 ∴當(dāng)k∈N*時(shí).{a2k-1}是等差數(shù)列 ∴a2k-1=a1+(k-1)?1=k --5' 又由(1)當(dāng)k∈N*時(shí).數(shù)列{a2k}為首項(xiàng)為3.公比為3的等比數(shù)列 ∴a2k=a2?3k-1=3k --6' 綜上.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an= --7' (3)bk=a2k+(-1)k-1λ?2=3k+(-1)k-1λ?2k. ∴bk+1-bk=3k+1+(-1)kλ?2k+1-3k-(-1)k-1λ?2k =2?3k+(-1)kλ?3?2k 由題意.對任意k∈N*都有bk+1>bk成立 ∴bk+1-bk=2?3k+(-1)kλ?3?2k>0恒成立 Þ 2?3k>(-1)k-1λ?3?2k對任意k∈N*恒成立 --9' ①當(dāng)k為奇數(shù)時(shí).2?3k>λ?3?2k Þ λ<對任意k∈N*恒成立 ∵k∈N*.且k為奇數(shù).∴≥=1 ∴λ<1 --10' ②當(dāng)k為偶數(shù)時(shí).2?3k>-λ?3?2k Þ λ>-對任意k∈N*恒成立 ∵k∈N*.且k為偶數(shù).∴-≤-.∴λ>- --11' 綜上:有-<λ<1 --12' ∵λ為非零整數(shù).∴λ=-1. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=2an+2,用數(shù)學(xué)歸納法證明an=4·2n-1-2的第二步中,設(shè)n=k時(shí)結(jié)論成立,即ak=4·2k-1-2,那么當(dāng)n=k+1時(shí),ak+1為


  1. A.
    4·2k-2
  2. B.
    4·2k+1-2
  3. C.
    4·2k-1-2
  4. D.
    4·2k+2-2

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設(shè)集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},則M∩N= (   )

A.{0}               B.{0,1}             C.{-1,1}           D.{-1,0,1}

 

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在數(shù)列{an}中,a1=1,

(1)設(shè)bn,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

 

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設(shè)全集UAB={x∈N*|lgx<1},若A∩(∁UB)={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4},則集合B=________.

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設(shè)集合M={-1,0,1},N={x|x2x},則M∩N=(  )

A.{0}               B.{0,1}             C.{-1,1}           D.{-1,0,1}

 

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