題目列表(包括答案和解析)
(2006
上海春，20)如圖所示，學�？萍夹〗M在計算機上模擬航天器變軌返回試驗，設計方案如圖：航天器運行(按順時針方向)的軌跡方程為
，變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�)后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、
為頂點的拋物線的實線部分，降落點為D(8，0)，觀測點A(4，0)、B(6，0)同時跟蹤航天器．
(1)
求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；(2)
試問：當航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時，應向航天器發(fā)出變軌指令?
(2012年高考上海卷理科21)（6+8=14分）海事救援船對一艘失事船進行定位：以失事船的當前位置為原點，以正北方向為
軸正方向建立平面直角坐標系（以1海里為單位長度），則救援船恰好在失事船正南方向12海里
處，如圖．現假設：①失事船的移動路徑可視為拋物線
；②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發(fā)
小時后，失事船所在位置的橫坐標為
．
（1）當
時，寫出失事船所在位置
的縱坐標．若此時兩船恰好會合，求
救援船速度的大小和方向；
（2）問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船？
（本題共2小題，第一小題4分，第二小題8分，共12分）
在學習二項式定理時，我們知道楊輝三角中的數具有兩個性質：① 每一行中的二項式系數是“對稱”的，即第1項與最后一項的二項式系數相等，第2項與倒數第2項的二項式系數相等，
；② 圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個數都等于它肩上兩個數的和．我們也知道，性質①對應于組合數的一個性質：
．
（1）試寫出性質②所對應的組合數的另一個性質；
（2）請利用組合數的計算公式對（1）中組合數的另一個性質作出證明．
學�？萍夹〗M在計算機上模擬航天器變軌返回試驗．設計方案如圖所示：航天器運行(按順時針方向)的軌跡方程為
(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程； (2)試問：當航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時，應向航天器發(fā)出變軌指令？
學校科技小組在計算機上模擬航天器變軌返回試驗．設計方案如圖所示：航天器運行(按順時針方向)的軌跡方程為
＋
＝1，變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�)后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、M(0，
)為頂點的拋物線的實線部分，降落點為D(8，0)．觀測點A(4，0)、B(6，0)同時跟蹤航天器．
(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；
(2)試問：當航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器距離分別為多少時，向航天器發(fā)出變軌指令？
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