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(文)當(dāng)時.求. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（文）已知點(diǎn)P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象上，其中{an}是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn，求
lim
n→∞
Sn
Sn+1
；
（3）設(shè)Qn（an，0），當(dāng)a=
2
3
時，問△OPnQn的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．

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（文）某企業(yè)自2009年1月1日正式投產(chǎn)，環(huán)保監(jiān)測部門從該企業(yè)投產(chǎn)之日起對它向某湖區(qū)排放污水進(jìn)行了四個月的跟蹤監(jiān)測，檢測的數(shù)據(jù)如下表．并預(yù)測，如果不加以治理，該企業(yè)每月向湖區(qū)排放污水的量將成等比數(shù)列．
月份 1月 2月 3月 4月
該企業(yè)向湖區(qū)排放的污水（單位：立方米） 1萬 2萬 4萬 8萬
（1）如果不加以治理，求從2009年1月起，m個月后，該企業(yè)總計向某湖區(qū)排放了多少立方米的污水？
（2）為保護(hù)環(huán)境，當(dāng)?shù)卣推髽I(yè)決定從7月份開始投資安裝污水處理設(shè)備，預(yù)計7月份的污水排放量比6月份減少4萬立方米，以后每月的污水排放量均比上月減少4萬立方米，當(dāng)企業(yè)停止排放污水后，再以每月16萬立方米的速度處理湖區(qū)中的污水，請問什么時候可以使湖區(qū)中的污水不多于50萬立方米？

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（文）已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a=1時，求函數(shù)y=f(x)(x∈[
1e
，e])的值域．

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（文）如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn) E在線段PC上，設(shè)
PEEC
=λ，PA=AB．
（I） 證明：BD⊥PC；
（Ⅱ）當(dāng)λ=1時，平面BDE分此棱錐為兩部分，求這兩部分的體積比．

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（文）定義在R上函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x、y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），且當(dāng)x＜0時，f（x）＞1．
（1）證明當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明；
（3）如果對任意實(shí)數(shù)x、y有f（x2）•f（y2）≤f（axy）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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