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設(shè)函數(shù)(Ⅰ) 當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性.     （Ⅲ）（理科）若對任意及任意，恒有 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;

(2)設(shè)數(shù)列{a_n},{b_n}滿足如下關(guān)系:a_n+1=,b_n=(n∈N^*),且b₁=,求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式,并求數(shù)列{(3n-1)b_n}(n∈N^*)前n項(xiàng)的和S_n.

(文)已知等差數(shù)列{a_n}滿足:a_n+1＞a_n(n∈N^*),a₁=1,該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1,1,3后順次成為等比數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng).

(1)分別求數(shù)列{a_n},{b_n}的通項(xiàng)公式a_n,b_n;

(2)設(shè)T_n=(n∈N^*),若T_n+＜c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.

設(shè)函數(shù)，.

⑴當(dāng)時，求函數(shù)圖象上的點(diǎn)到直線距離的最小值；

⑵是否存在正實(shí)數(shù)，使對一切正實(shí)數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

已知,

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若在處有極值，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使在區(qū)間的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.