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（2012•浦東新區(qū)三模）如圖，弧AEC是半徑為r的半圓，AC為直徑，點E為弧AC的中點，點B和點C為線段AD的三等分點，線段ED與弧EC交于點G，且EG=

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GD，平面AEC外一點F滿足FC⊥平面BED，F(xiàn)C=2r．
（1）證明：EB⊥FD；
（2）將△FCG（及其內部）繞FC所在直線旋轉一周形成一幾何體，求該幾何體的體積．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E為PC的中點．
（I）證明：EB∥平面PAD；
（II）若PA=AD=DC，求二面角E-BD-C的余弦值；
（III）在（II）的條件下，側棱PB上是否存在一點M，使得AM∥平面BDE．若存在，求PM：MB的值；若不存在，請說明理由．

如圖所示，四棱錐P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E為PC的中點，PA=AD=AB=1．
（1）證明：EB∥平面PAD；
（2）證明：BE⊥平面PDC；
（3）求三棱錐B-PDC的體積V．