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∴,(3)連結(jié)B1C.易證B1C⊥AC.又BC⊥AC , ∴∠B1CB是二面角B1―AC―B的平面角. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為
1
2
，右準(zhǔn)線為l：x=4．M為橢圓上不同于A，B的一點(diǎn)，直線AM與直線l交于點(diǎn)P．
（1）求橢圓C的方程；  
（2）若
AM
=
MP
，求
BM
•
BP
；
（3）連結(jié)PB并延長交橢圓C于點(diǎn)N，若直線MN垂直于x軸，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形AA1B1B為菱形，AA1=4，AC=3，BC=B1C=5，∠ABB1=60°，D為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B1D⊥B1C1；
（Ⅱ）求直線AA1與平面CB1D所成角的正弦值．

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（本小題滿分12分）在△OAB的邊OA、OB上分別有一點(diǎn)P、Q,已知:＝1:2, :＝3:2,連結(jié)AQ、BP,設(shè)它們交于點(diǎn)R,若＝a，＝b.   （Ⅰ）用a與 b表示；

   （Ⅱ）過R作RH⊥AB,垂足為H,若| a|＝1, | b|＝2, a與 b的夾角的范圍.

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如圖，正方體AC1的棱長為a，求：?

(1)A1A與BC所成的角與距離；

(2)A1A與B1C所成的角與距離；

(3)AD1與B1C所成的角與距離；

(4)BD1與AC所成的角；

(5)AD1與BD所成的角與距離；

(6)若E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，則D1E和B1F所成的角的大小.

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(本小題滿分14分)

在△OAB的邊OA,OB上分別有一點(diǎn)P,Q,已知:＝1:2, :＝3:2,連結(jié)AQ,BP,設(shè)它們交于點(diǎn)R,若＝a，＝b.

   (1)用a與 b表示；

   (2)過R作RH⊥AB,垂足為H,若| a|＝1, | b|＝2, a與 b的夾角的取值范圍.

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