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由①.②知平面PAB----..10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，E為點(diǎn)A在平面PBC內(nèi)的射影.

(1)求證：PA⊥平面ABC；

(2)當(dāng)E為△PBC的垂心時，求證：平面PAB⊥平面PAC；

(3)當(dāng)平面PAB⊥平面PAC時，E為△PBC的垂心嗎？請說明理由.

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如圖所示，平面多邊形ABCDP是由梯形ABCD和等邊△PAD組成，已知AB//DC ，BD=2AD=4，AB=2DC=，現(xiàn)將△PAD沿AD折起，使點(diǎn)P的射影恰好落在直線AD上.

   （1）求證：BD⊥平面PAD；

   （2）求平面PAD與平面PAB所成的二面角的余弦值。

                        


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如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，給出下列結(jié)論：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°；⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為
10
4
．其中正確的有
①④⑤
①④⑤
（把所有正確的序號都填上）．

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（2011•東城區(qū)一模）已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形．∠BCD=60°，AB=PB=PD=2，PC=
3
，AC與BD交于O點(diǎn)，E，H分別為PA，OC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：PH⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求直線CE與平面PAB所成角的正弦值．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
2
，∠PAB=60°．
（1）求證：AD⊥平面PAB；
（2）求二面角A-PB-D的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案