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已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ) (0<φ<π，ω>0)過點(diǎn)，函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.

(1) 求f(x)的解析式；

(2) f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的運(yùn)用，第一問中利用函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.得,所以

第二問中，，

   可以得到單調(diào)區(qū)間。

解：（Ⅰ）由題意得,,…………………1分

代入點(diǎn)，得…………1分

，    ∴

（Ⅱ），   的單調(diào)遞減區(qū)間為，.

若已知直線l的斜率為k，與y軸的交點(diǎn)為P(0，b)，代入直線方程的點(diǎn)斜式，可得：________，也就是________，則稱b為直線l在y軸上的________，這個(gè)方程是由直線l的________和它在y軸上的________確定的，所以叫做直線方程的________，它是點(diǎn)斜式方程的特殊情況，因此當(dāng)直線l的傾斜角為________時(shí)，不能表示為斜截式方程，它的方程為________．

已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A(1,1)，B(1,3)，頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z=－x+y的取值范圍是

（A）(1－，2)     （B）(0，2)     （C）(－1，2)   （D）(0，1+)

【解析】    做出三角形的區(qū)域如圖，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，截距最大，此時(shí)，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線截距最小.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912420929634592/SYS201207091242163901965792_ST.files/image005.png">軸，所以,三角形的邊長為2，設(shè)，則，解得，，因?yàn)轫旤c(diǎn)C在第一象限，所以，即代入直線得，所以的取值范圍是，選A.

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；

(3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？

(注：)

【解析】第一問中利用數(shù)據(jù)描繪出散點(diǎn)圖即可

第二問中，由表中數(shù)據(jù)得＝52.5， ＝3.5，＝3.5，＝54，∴＝0.7，＝1.05得到回歸方程。

第三問中，將x＝10代入回歸直線方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小時(shí))得到結(jié)論。

(1)散點(diǎn)圖如下圖．

………………4分

(2)由表中數(shù)據(jù)得＝52.5， ＝3.5，＝3.5，＝54，

∴＝…＝0.7，＝…＝1.05.

∴＝0.7x＋1.05.回歸直線如圖中所示．………………8分

(3)將x＝10代入回歸直線方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小時(shí))，

∴預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)