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(Ⅲ)過點E作交AB于點O. OE=1.∵二面角D―AB―E為直二面角.∴EO⊥平面ABCD. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2004•上海模擬）如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinB=
57
，F(xiàn)是AB上一點，過點F作DF⊥AB于F，交BC城E，交AC延長線于D，連CF，若S△BEF=4S△CDE，CE=5，
（1）求AC的長  （2）求S△CEF．

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如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點£在線段AB上．過點E作EF∥BC交AC于點F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點A與P重合），使得∠PEB=60°．
（I ）求證：EF丄PB；
（II ）試問：當(dāng)點E在線段AB上移動時，二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否為定值？若是，求出其定值；若不是，說明理由．
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（2012•寧德模擬）在面積為S的正三角形ABC中，E是邊AB上的動點，過點E作EF∥BC，交AC于點F，當(dāng)點E運動到離邊BC的距離為△ABC高的
1
2
時，△EFB的面積取得最大值為
1
4
S．類比上面的結(jié)論，可得，在各棱條相等的體積為V的四面體ABCD中，E是棱AB上的動點，過點E作平面EFG∥平面BCD，分別交AC、AD于點F、G，則四面體EFGB的體積的最大值等于
4
27
4
27
V．

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14、如圖，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，過點E作⊙O的切線交AC于點D，交AB的延長線于點P．問：PD與AC是否互相垂直？請說明理由．

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如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點E在線段AB上，過點E作EF∥BC交AC于點F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點A與P重合），使得∠PEB=30°．
（I ）求證：EF丄PB；
（II ）試問：當(dāng)點E在何處時，四棱錐P-EFCB的側(cè)面PEB的面積最大？并求此時四棱錐P-EFCB的體積
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