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四棱錐P―ABCD中.PA⊥面ABCD.PA=AB=BC=2.E為PA中點(diǎn).過(guò)E作平行于底面的面EFGH分別與另外三條側(cè)棱交于F.G.H.已知底面ABCD為直角梯形.AD//BC.AB⊥AD.∠BCD=135° (1)求異面直線AF.BG所成的角的大小, (2)設(shè)面APB與面CPD所成的銳二面角的大小為θ.求cosθ.(解)由題意可知.AP.AD.AB兩兩垂直. 可建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)―xyz.由平面幾何知識(shí)知:AD=4.D. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點(diǎn)為O，E為側(cè)棱SC上一點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)E為側(cè)棱SC的中點(diǎn)時(shí)，求證：SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面SAC；
（Ⅲ）（理科）當(dāng)二面角E-BD-C的大小為45°時(shí)，試判斷點(diǎn)E在SC上的位置，并說(shuō)明理由．

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（理科）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體A'C中，過(guò)BD及B'C'的中點(diǎn)E作截面BEFD交C'D'于F．
（1）求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大��；
（2）求四棱錐A'-BEFD的體積．

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如圖所示，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，E為PC的中點(diǎn)，
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）求證：PB⊥AD；
（3）（文科）求三棱錐C-PDB的體積．
（3）（理科） 求直線PC與平面ABCD所成角的正切值．

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（2009•虹口區(qū)一模）如圖，正四棱錐V-ABCD的高和底面的邊長(zhǎng)均相等，E是棱VB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥VD；
（2）（文科）求：異面直線CE和VD的夾角大��；
     （理科）求：二面角E-AC-B的大小．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明CD⊥AE；
（2）證明PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A-PD-C的正切值．（本小題理科學(xué)生做，文科學(xué)生不做）

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