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∴DE⊥平面ACD.又AF平面ACD.∴DE⊥AF.又AF⊥CD.CD∩DE=D.∴AF⊥平面CDE. ----6分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2a,AB=a,F(xiàn)為CD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AF⊥平面CDE;
(Ⅱ)求異面直線AC,BE所成角余弦值;
(Ⅲ)求面ACD和面BCE所成二面角的大。

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精英家教網(wǎng)已知多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F(xiàn)為CE的中點(diǎn).
(1)求證:AF⊥CD;
(2)求直線AC與平面CBE所成角的大小.

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如圖,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AB=2,AC=AD=DE=4,F(xiàn)為CD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AF∥平面BCE;
(Ⅱ) 若∠CAD=60°,求二面角F-BE-D的余弦值.

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已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD為等腰直角三角形,AC⊥AD,且AD=DE=2AB,F(xiàn)為CD中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面BCE⊥平面CDE;
(Ⅱ)求直線BF和平面BCE所成角的正弦值.

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在如圖所示的多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,G為AD中點(diǎn).
(1)請(qǐng)?jiān)诰段CE上找到點(diǎn)F的位置,使得恰有直線BF∥平面ACD,并證明這一事實(shí);
(2)求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大;
(3)求點(diǎn)G到平面BCE的距離.

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