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如圖，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，C是⊙O₁上一點，連結(jié)CA、CB交⊙O₂于點D、F，過點C作⊙O₁的切線CE.猜測CE與DF位置上有何關(guān)系？若把兩圓相交改為兩圓相切，此時又會出現(xiàn)什么結(jié)論？若把DF平移到與⊙O₁相切于G點，連結(jié)AG，則圖中會有哪些結(jié)論成立？

（本小題滿分10分）

如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為中點，連結(jié)AG分別交⊙O、BD于點E、F連結(jié)CE．

   （1）求證：；

   （2）求證：

 

選修4-1：幾何證明選講

如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為弧的中點，連結(jié)AG分別交⊙O、BD于點E、F，連結(jié)CE．

（Ⅰ）求證：為⊙O的直徑。

（Ⅱ）求證：；

 

 

 

如圖，已知⊙O和⊙M相交于A．B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為弧BD中點，連結(jié)AG分別交⊙O．BD于點E．F連結(jié)CE。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證： 

 

 

請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。

（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，已經(jīng)⊙O和⊙M相交于A、B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為弧BD中點，連結(jié)AG分別交⊙O、BD于點E、F，連結(jié)CE.

(Ⅰ) 求證：AG·EF=CE·GD；

(Ⅱ) 求證：