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由M為PB中點.∴． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，且三角形PAD為等腰△，PA=PD．
（Ⅰ）求證AD⊥PB；
（Ⅱ）線段AP上是否存在點M，使得MD∥平面PBC？
并說明理由．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是梯形，AD∥BC且∠ADC=60°，BC=2AD=4．
（1）求證：DC⊥PA；
（2）在PB上是否存在一點M（不包含端點P，B）使得二面角C-AM-B為直二面角，若存在求出PM的長，若不存在請說明理由．

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如圖，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點C為圓周上異于A、B的一點．

(1)若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為．那么四面體P－ABC的直度為多少？說明理由；

(2)在四面體P－ABC中，AP＝AB＝1，設．若動點M在四面體P－ABC表面上運動，并且總保持PB⊥AM．設為動點M的軌跡圍成的封閉圖形的面積關于角的函數(shù)，求取最大值時，二面角A－PB－C的正切值．

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如圖，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點C為圓周上異于A、B的一點．

(1)若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為．那么四面體P－ABC的直度為多少？說明理由；

(2)如圖，若四面體P－ABC中，AP＝AB＝1，AE⊥PB，垂足為E，AF⊥PC，垂足為F．設∠EAF＝，為△AEF面積的函數(shù)，求取最大值時二面角A－PB－C的大小．

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已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為
1
2
，且經(jīng)過點M(1，
3
2
)，過點P（2，1）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存直線l，滿足
PA
•
PB
=
PM
2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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