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(Ⅰ)求證:PQ⊥BD,(Ⅱ)求二面角P-BD-Q的余弦值,(Ⅲ)求點(diǎn)P到平面QBD的距離.解:(Ⅰ)由P-ABD.Q-CBD是相同正三棱錐.可知△PBD與△QBD是全等等腰三角形 -1分取BD中點(diǎn)E.連結(jié)PE.QE.則BD⊥PE.BD⊥QE．故BD⊥平面PQE.從而B(niǎo)D⊥PQ． ---4分知∠PEQ是二面角P-BD-Q的平面角 --------5分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009•青島一模）在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，AB=PA=
1a
BC(a＞0)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）若BC邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD，求此時(shí)二面角A-PD-Q的余弦值．

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在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）若BC邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD，求此時(shí)二面角A-PD-Q的余弦值．

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在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）若BC邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD，求此時(shí)二面角A-PD-Q的余弦值．

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在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）若BC邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD，求此時(shí)二面角A-PD-Q的余弦值．

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在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）若BC邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD，求此時(shí)二面角A-PD-Q的余弦值．

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