題目列表(包括答案和解析)
(08年惠州一中模擬理)如圖,矩形ABCD中,AB=
,BC=
,橢圓M的中心和準(zhǔn)線分別是已知矩形的中心和一組對邊所在直線,矩形的另一組對邊間的距離為橢圓的短軸長,橢圓M的離心率大于0.7.
(I)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求橢圓M的方程;
(II)過橢圓M的中心作直線l與橢圓交于
兩點,設(shè)橢圓的右焦點為
,當(dāng)
時,求
的面積.
(08年龍巖一中模擬)(12分)
盒內(nèi)有大小相同的9個球,其中2個紅色球,3個白色球,4個黑色球. 規(guī)定取出1個紅色球得1分,取出1個白色球得0分,取出1個黑色球得
分. 現(xiàn)從盒內(nèi)一次性取3個球.
(Ⅰ)求取出的3個球得分之和恰為1分的概率;
(Ⅱ)設(shè)
為取出的3個球中白色球的個數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(08年龍巖一中模擬)(12分)已知
、
是雙曲線
的左、右焦點,點
是曲線
上任意一點,且
.
(I)求曲線
的方程;
(II)過
作一直線
交曲線
于
、
兩點,若
,求
面積最大時直線
的方程.
(08年龍巖一中模擬理)(14分)
已知函數(shù)
,
.
(1)證明:當(dāng)
時,
在
上是增函數(shù);
(2)對于給定的閉區(qū)間
,試說明存在實數(shù)
,當(dāng)
時,
在閉區(qū)間
上是減函數(shù);
(3)證明:
.
(08年龍巖一中模擬)(12分)函數(shù)
![]()
(Ⅰ)求函數(shù)
的最小正周期和最大值;
(Ⅱ)若將函數(shù)
按向量
=
平移后得到函數(shù)
,而且當(dāng)
時,
取得最大值,求
的值.
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