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所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以為焦點(diǎn).直線為準(zhǔn)線的拋物線 -- 3分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知兩點(diǎn)M(-2，0)，N(2，0)，動(dòng)點(diǎn)P在y軸上的射影為為H，||是2和的等比中項(xiàng).

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并指出方程所表示的曲線；

(Ⅱ)若以點(diǎn)M，N為焦點(diǎn)的雙曲線C過(guò)直線x+y=1上的點(diǎn)Q，求實(shí)軸最長(zhǎng)的雙曲線C的方程．

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有以下幾個(gè)命題

①若函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，則的值是±1；

②由一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回歸直線方程為，直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

③設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，m(m＞0)為常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；

④若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且an＝n2＋λn＋1(n≥2，n∈N*)，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍

是(－5，＋∞)；

⑤若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)F2關(guān)于∠F1PF2的外角平分線對(duì)稱的點(diǎn)M的軌跡是圓．

其中真命題的序號(hào)為_(kāi)_______；(寫出所有真命題的序號(hào))

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已知長(zhǎng)方形ABCD，AB=6，BC=7/4．以AB的中點(diǎn)0為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系x0y
（1）求以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)C、D兩點(diǎn)的橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，
|0P||0M|
=λ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線．

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已知長(zhǎng)方形ABCD，AB=6，BC=7/4．以AB的中點(diǎn)0為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系x0y
（1）求以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)C、D兩點(diǎn)的橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，數(shù)學(xué)公式=λ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線．

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設(shè)F1、F2分別為橢圓C：+=1(a＞b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).

（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1,）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo).

（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程.

（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無(wú)關(guān)的定值，試寫出雙曲線=1具有類似特性的性質(zhì)并加以證明.

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