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已知橢圓C的離心率e=

3

2

，長軸的左右端點分別為A₁（-2，0），A₂（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線x=my+1與橢圓C交于P，Q兩點，直線A₁P與A₂Q交于點S，試問：當m變化時，點S是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條直線方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)經(jīng)過點（p，q），離心率e=

3

2

．其中p，q分別表示標準正態(tài)分布的期望值與標準差．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線x=my+1與橢圓C交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為A'．①試建立△AOB的面積關于m的函數(shù)關系；②莆田十中高三（1）班數(shù)學興趣小組通過試驗操作初步推斷：“當m變化時，直線A'B與x軸交于一個定點”．你認為此推斷是否正確？若正確，請寫出定點坐標，并證明你的結(jié)論；若不正確，請說明理由．

（14分）已知橢圓經(jīng)過點（0，1），離心率。

（1）求橢圓C的方程；

（2）設直線與橢圓C交于A、B兩點，點A關于x軸的對稱點為。

①試建立 的面積關于m的函數(shù)關系；

②某校高二（1）班數(shù)學興趣小組通過試驗操作初步推斷；“當m變化時，直線與x軸交于一個定點”。你認為此推斷是否正確？若正確，請寫出定點坐標，并證明你的結(jié)論；若不正確，請說明理由。

 

（本小題滿分13分）

已知橢圓經(jīng)過點（p，q），離心率其中p,q分別表示標準正態(tài)分布的期望值與標準差。

 （1）求橢圓C的方程；

 （2）設直線與橢圓C交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為。①試建立的面積關于m的函數(shù)關系;②莆田十中高三（1）班數(shù)學興趣小組通過試驗操作初步推斷：“當m變化時，直線與x軸交于一個定點”。你認為此推斷是否正確?若正確，請寫出定點坐標，并證明你的結(jié)論；若不正確，請說明理由。