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∴時.點的坐標為----14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)點A，B的坐標分別為（-a，0），（a，0）．直線AM，BM相交于點M，且他們的斜率之積為k．則下列說法正確的是
（2）（3）
（2）（3）

（1）當k=
b2
a2
時，點M的軌跡是雙曲線．（其中a，b∈R+）
（2）當k=-
b2
a2
時，點M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R+）
（3）在（1）條件下，點p（x0，y0）（x0＜0）是曲線上的點F1（-
a2+b2
，0)，F(xiàn)2（
a2+b2
，0），且|PF1|=
1
4
|PF2|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍（1，
5
3
]
（4）在（2）的條件下，過點F1（-
a2-b2
，0），F(xiàn)2（
a2-b2
，0）．滿足
.
MF1
•
.
MF2
=0的點M總在曲線的內(nèi)部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是(
2
2
，1)．

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設(shè)點A，B的坐標分別為（-a，0），（a，0）．直線AM，BM相交于點M，且他們的斜率之積為k．則下列說法正確的是______
（1）當k=
b2
a2
時，點M的軌跡是雙曲線．（其中a，b∈R+）
（2）當k=-
b2
a2
時，點M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R+）
（3）在（1）條件下，點p（x0，y0）（x0＜0）是曲線上的點F1（-
a2+b2
，0)，F(xiàn)2（
a2+b2
，0），且|PF1|=
1
4
|PF2|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍（1，
5
3
]
（4）在（2）的條件下，過點F1（-
a2-b2
，0），F(xiàn)2（
a2-b2
，0）．滿足
.
MF1
•
.
MF2
=0的點M總在曲線的內(nèi)部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是(
2
2
，1)．

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(本小題14分) 如圖，在平面直角坐標系xoy中，設(shè)點F(0, p)(p>0), 直線l : y= －p, 點P在直線l上移動，R是線段PF與x軸的交點, 過R、P分別作直線、，使， .

 (1)求動點Q的軌跡C的方程；

(2)在直線l上任取一點M做曲線C的兩條切線，設(shè)切點為A、B，求證：直線AB恒過一定點；

(3)對(2)求證：當直線MA, MF, MB的斜率存在時，直線MA, MF, MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.

 

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(本小題14分) 如圖，在平面直角坐標系xoy中，設(shè)點F(0, p)(p>0), 直線l : y= －p, 點P在直線l上移動，R是線段PF與x軸的交點, 過R、P分別作直線、，使， .
(1)求動點Q的軌跡C的方程；
(2)在直線l上任取一點M做曲線C的兩條切線，設(shè)切點為A、B，求證：直線AB恒過一定點；
(3)對(2)求證：當直線MA, MF, MB的斜率存在時，直線MA, MF, MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.

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(本小題共14分）

已知函數(shù)與的圖象相交于，，，分別是的圖象在兩點的切線，分別是，與軸的交點．

（I）求的取值范圍；

（II）設(shè)為點的橫坐標，當時，寫出以為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；

（III）試比較與的大小，并說明理由（是坐標原點）．

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