已知雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個(gè)頂點(diǎn)，=是它的一條漸近線(xiàn)的一個(gè)方向向量．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求證：為定值；
（3）對(duì)于雙曲線(xiàn)Γ：，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線(xiàn)Γ上的兩點(diǎn)（都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，那么直線(xiàn)MN是否過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由．然后在以下三個(gè)情形中選擇一個(gè)，寫(xiě)出類(lèi)似結(jié)論（不要求書(shū)寫(xiě)求解或證明過(guò)程）．
情形一：雙曲線(xiàn)及它的左頂點(diǎn)；
情形二：拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）及它的頂點(diǎn)；
情形三：橢圓及它的頂點(diǎn)．

如圖，F(xiàn)是定直線(xiàn)l外的一個(gè)定點(diǎn)，C是l上的動(dòng)點(diǎn)，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作l的垂線(xiàn)與圓

C過(guò)F的切線(xiàn)交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，則P、Q必在以F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線(xiàn)的同一條拋物線(xiàn)上.

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出該拋物線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）對(duì)以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個(gè)命題：

“若過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于P、Q兩點(diǎn)，

則以PQ為直徑的圓一定與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)l相切”請(qǐng)

問(wèn)：此命題是否正確？試證明你的判斷；

（Ⅲ）請(qǐng)選擇橢圓或雙曲線(xiàn)之一類(lèi)比（Ⅱ）寫(xiě)出相應(yīng)的命題并

證明其真假.（只選擇一種曲線(xiàn)解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為評(píng)分依據(jù)）