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如圖，已知兩個正方行ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)．
（1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦；
（2）用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線．

(18)已知二次函數(shù)y=f₁(x)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)(1,1),反比例函數(shù)y=f₂(x)的圖象與直線y=x的兩個交點(diǎn)間距離為8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).

      (Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ) 證明:當(dāng)a>3時,關(guān)于x的方程f(x)= f(a)有三個實(shí)數(shù)解.

如圖1-5-18,已知△ABC中,頂點(diǎn)C在AB上的射影為D且AC²=AD·AB,則△ABC是_______三角形.

圖1-5-18

（本題滿分16分，第一小題8分；第二小題8分）

已知是軸正方向的單位向量，設(shè)=, =,且滿足.

求點(diǎn)的軌跡方程；

過點(diǎn)的直線交上述軌跡于兩點(diǎn),且,求直線的方程.

（）如圖，已知兩個正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)  。

（I）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦；

（II）用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。