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(C) T= .M=[.1]的偶函數(shù) (D) T= .M=[0.1]的奇函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系中，已知焦距為4的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)左、右頂點分別為A、B，橢圓C的右焦點為F，
過F作一條垂直于x軸的直線與橢圓相交于R、S，若線段RS的長為
10
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q（t，m）是直線x=9上的點，直線QA、QB與橢圓C分別交于點M、N，求證：直線MN必過x軸上的一定點，并求出此定點的坐標．

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在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t+m
y=m-t
，(t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ+2
(θ為參數(shù)），若直線l與圓C有兩個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是
（0，2）
（0，2）
．

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（2011•靜海縣一模）已知拋物線C：y2=2px（p＞0），其焦點是橢圓mx2+4y2=1的右焦點，且橢圓的離心率為
2
2
．
（Ⅰ）試求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在y軸上截距為2的直線l與拋物線C交于M，N兩點，以線段MN為直徑的圓過原點，求直線l的方程；
（Ⅲ）若以原點為圓心，以t（t＞0）為半徑的圓分別交拋物線C上半支和y軸正半軸于A，B兩點，直線AB與x軸交于點Q，試用A點的橫坐標x0表示點Q的坐標．

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已知圓C以C(t，
2t
)(t∈R，t≠0)為圓心且經(jīng)過原點O．
（Ⅰ）若直線2x+y-4=0與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，已知點B的坐標為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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在平面直角坐標系中，已知向量
OF
=(c，0)(c為常數(shù)，且c＞0)，
OG
=(x，x)(x∈R)，|
FG
|的最小值為1，
OE
=(
a2
C
，t）（a為常數(shù)，且a＞c，t∈R）．動點P同時滿足下列三個條件：
（1）|
PF
|=
c
a
|
PE
|；(2)
PE
=λ•
OF
(λ∈R，且λ≠0)；
（2）動點P的軌跡C經(jīng)過點B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量為m=（1，k）（k≠0）的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
與
BN
的夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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