題目列表(包括答案和解析)
如圖,已知橢圓
的左、右頂點(diǎn)分別為
、
,右焦點(diǎn)為
.設(shè)過點(diǎn)
的直線
、
與橢圓分別交于點(diǎn)
、
,其中
,
,
.
(1)設(shè)動點(diǎn)
滿足
,求點(diǎn)
的軌跡;
(2)若
,
,求點(diǎn)
的坐標(biāo).
如圖,已知不垂直于x軸的動直線l交拋物線y2=2mx(m>0)于A、B兩點(diǎn),若A、B滿足∠AQP=∠BQP,其中Q點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0),原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn).
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(1)證明A、P、B三點(diǎn)共線.
(2)當(dāng)m=2時,是否存在垂直于x軸的直線
,使得
被以AP為直徑的圓所截得的弦長為定值?若存在,求出
的方程;若不存在,請說明理由.
(1)求曲線C的方程;
(2)已知點(diǎn)A(5,0)、B(1,0),過點(diǎn)A作直線交曲線C于兩個不同的點(diǎn)P、Q,△BPQ的面積S是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,請說明理由.
(文)如圖b所示,線段AB過x軸正半軸上一點(diǎn)M(m,0)(m>0),端點(diǎn)A,B到x軸距離之積為2m,以x軸為對稱軸、過A,O,B三點(diǎn)作拋物線.
(1)求拋物線方程;
(2)若tan∠AOB=-1,求m的取值范圍.
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第21題圖
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
(16分)在平面直角坐標(biāo)系
中,如圖,已知橢圓
的左右頂點(diǎn)為A,B,右頂點(diǎn)為F,設(shè)過點(diǎn)T(
)的直線TA,TB與橢圓分別交于點(diǎn)M
,
,其中m>0,![]()
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①設(shè)動點(diǎn)P滿足
,求點(diǎn)P的軌跡
②設(shè)
,求點(diǎn)T的坐標(biāo)
③設(shè)
,求證:直線MN必過x軸上的一定點(diǎn)
(其坐標(biāo)與m無關(guān))
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