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已知函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=
3-x，x＞0
x2-1．x≤0
，則f[f（-2）]=
 
．

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一、選擇題

1.C  2.A  3.D  4.C  5.B  6.C  7.D  8.B  9.A  10.C  11.B  12.B

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      • 
   
      
    
    
      
    
      1,3,5
      13．   14．=0   15．－   16．3
      三、解答題
      17．解：（1）∵  ……2分
         …………4分
      ∵ ……6分
      （2）由 ……8分
      ∴，故tanB=2  …………10分
      18．解：（1）設(shè)取出的球不放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率為P1，
      則   ………………6分
      （2）設(shè)取出的球放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率P2，
      則   ………………12分
      19．（1）證明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°
      ∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB，
      同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD
      （2）作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，
      作GH//AC于H，連結(jié)EH，則EH⊥AC，∴∠EHG為二面角的平面角 ……8分
      ∵PE:ED=2:1， ∴EG=，……10分
      ∴    …………12分
      20．（本小題12分）
      解：（Ⅰ）∵，
      ∴的公比為的等比數(shù)列 …………3分
      又n=1時(shí)， ……6分
      （Ⅱ）∵   …………8分
      ∴   ……   ……10分
      以上各式相加得：]
        …………12分
      21．（本小題12分）
      解：（Ⅰ）由題意，設(shè)雙曲線方程為  ……2分
      又，∴方程為 …4分
      （Ⅱ）由消去y得 ……7分
      當(dāng)k=2時(shí)得 
           
        ……10分
      當(dāng)k=－2時(shí)同理得
      綜上：∠MFN為直角.   …………12分
      22．解：（1）   …………2分
      ∵上為單調(diào)函數(shù)，而不可能恒成立
      所以在上恒成立，
      ∴   …………6分
      （2）依題意，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
      由   ……9分
                  

      所以
      所以  
      綜上：  ………………12分
       
       
      		
      
	
	

      
	







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