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17． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題10分） 已知向量

   （1）求函數(shù)的最小正周期； （2）求函數(shù)上的值域。

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（本小題10分）化簡(jiǎn)：

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（本小題10分）在等比數(shù)列中，，，前項(xiàng)和，求項(xiàng)數(shù)和公比的值。

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（本小題10分）已知直線l滿足下列兩個(gè)條件：(1) 過直線y = – x + 1和y = 2x + 4的交點(diǎn); (2)與直線x –3y + 2 = 0 垂直，求直線l的方程.

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（本小題10分）已知，，

(1)求的值.

(2) x1、x2、…x2010均為正實(shí)數(shù)，若函數(shù)f(x)＝logax(a＞0且a≠1)且f(x1x2…x2010)＝，

求f()＋f()＋…＋f()的值

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一、選擇題

1.C  2.A  3.D  4.C  5.B  6.C  7.D  8.B  9.A  10.C  11.B  12.B

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1,3,5
13．   14．=0   15．－   16．3
三、解答題
17．解：（1）∵  ……2分
   …………4分
∵ ……6分
（2）由 ……8分
∴，故tanB=2  …………10分
18．解：（1）設(shè)取出的球不放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率為P1，
則   ………………6分
（2）設(shè)取出的球放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率P2，
則   ………………12分
19．（1）證明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°
∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB，
同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD
（2）作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，
作GH//AC于H，連結(jié)EH，則EH⊥AC，∴∠EHG為二面角的平面角 ……8分
∵PE:ED=2:1， ∴EG=，……10分
∴    …………12分
20．（本小題12分）
解：（Ⅰ）∵，
∴的公比為的等比數(shù)列 …………3分
又n=1時(shí)， ……6分
（Ⅱ）∵   …………8分
∴   ……   ……10分
以上各式相加得：]
  …………12分
21．（本小題12分）
解：（Ⅰ）由題意，設(shè)雙曲線方程為  ……2分
又，∴方程為 …4分
（Ⅱ）由消去y得 ……7分
當(dāng)k=2時(shí)得 
     
  ……10分
當(dāng)k=－2時(shí)同理得
綜上：∠MFN為直角.   …………12分
22．解：（1）   …………2分
∵上為單調(diào)函數(shù)，而不可能恒成立
所以在上恒成立，
∴   …………6分
（2）依題意，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
由   ……9分
            

所以
所以  
綜上：  ………………12分